GRADO 9 PERIODO 2, SEMANA 6 Y 7 , AÑO 2021
MÉTODO DE CRAMER O DETERMINANTES
SEMANA 6
1) 2x +y = -1
2) -x - y = 3
Observen la disposición en las columnas de x
y la disposición en las columnas del denominador.
Observen la disposición de las columnas de y
y se conserva el mismo denominador.
Por lo tanto la solución es x=2 , y = -5
QUERIDOS ESTUDIANTES , VAN A PONER MUCHA ATENCIÓN A LA EXPLICACIÓN DE LA SOLUCIÓN DE UN SISTEMA 2X2 POR DETERMINANTES, DANDO CLC EN EL SIGUIENTE ENLACE:
ACTIVIDAD 1 ( semana 6).
COPIAR PASO A PASO LOS 2 EJERCICIOS DEL VIDEO EN SU CUADERNO.
ACTIVIDAD 2 ( semana 6).
HACER LA PRUEBA DE LOS DOS EJERCICIOS ANTERIORES.
ACTIVIDAD 3 ( semana 6).
RESOLVER POR DETERMINANTES O REGLA DE CRAMER, Y HACERLE LA PRUEBA.
_____________________________________
MÉTODO GRAFICO
SEMANA 7
LA GRÁFICA DE UN SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES 2X2, COMO LAS QUE ESTUDIAMOS POR LOS DIFERENTES MÉTODOS ANTERIORES, NOS GENERA LÍNEAS RECTAS.
POR ESO SE LES LLAMA LINEALES, PORQUE AL GRAFICARLAS NOS DA UNA LÍNEA RECTA, CADA UNA .
TE MUESTRO UN EJEMPLO PARA QUE LO ANALICES, LO REPASES Y LO ESTUDIES PARA QUE LUEGO RESPONDAS A UNA ACTIVIDAD INDIVIDUAL.
VOY A TOMAR EL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES QUE UTILICÉ EN LA SEMANA 9 EN LA QUE LA SOLUCIÓN NOS DIÓ ( 2, -5) O SEA X= 2 , Y = -5
TE MUESTRO UN EJEMPLO PARA QUE LO ANALICES, LO REPASES Y LO ESTUDIES PARA QUE LUEGO RESPONDAS A UNA ACTIVIDAD INDIVIDUAL.
VOY A TOMAR EL SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES QUE UTILICÉ EN LA SEMANA 9 EN LA QUE LA SOLUCIÓN NOS DIÓ ( 2, -5) O SEA X= 2 , Y = -5
1) 2x +y = -1
2) -x -y = 3
LO PRIMERO ES DESPEJAR EN CADA ECUACIÓN LA VARIABLE "Y"
ECUACIÓN 1) 2X + Y = - 1
OBSERVA EL PASO A PASO Y EL ORDEN PARA HACERLO.
1) 2X + Y = - 1
Y = -1 -2X ESTA ES LA FUNCIÓN QUE VOY A UTILIZAR PARA GRAFICAR (1)
ECUACIÓN 2) -X -Y = 3
OBSERVA CÓMO SE DESPEJA CUANDO LA VARIABLE ES TA NEGATIVA.
2) -X -Y = 3
-Y = 3 + X COMO NECESITO Y POSITIVA TODA LA ECUACIÓN LA MULTIPLICO POR -1, ESO EQUIVALE A CAMBIAR DE SIGNO A TODA LA ECUACIÓN.
-Y = 3 + X ( TODA POR -1)
Y = -3 -X ESTA ES LA FUNCIÓN QUE VOY A UTILIZAR PARA GRAFICAR (2)
LUEGO, CONTINÚO EL PROCESO CON CADA UNA.
VEAMOS:
ESCRIBO CADA FUNCIÓN Y PARA CADA UNA, HAGO UNA TABLA DE TRES VALORES QUE ELIJA PARA LA VARIABLE " x"
BASTA CON UN VALOR NEGATIVO, UN VALOR POSITIVO Y EL VALOR DE 0.
YO QUISE: X=-1, X= 0 , X= 1
PUEDE SER: x = -4 ( NEGATIVO) , SIEMPRE X= 0 , X= 6 ( EL POSITIVO)
LOS VALORES DE LA VARIABLE "Y" DEPENDEN DEL VALOR QUE ESTÉS REEMPLAZANDO EN "X" . POR ESO A Y SE LE LLAMA VARIABLE DEPENDIENTE . Y A LA LETRA X SE LE LLAMA VARIABLE INDEPENDIENTE.
EN LA 1) Y = -1 -2X CUANDO X= -1 REEMPLAZO
Y = -1 -2( -1 ) REALIZO LAS OPERACIONES
Y = -1 + 2 TENGA EN CUENTA LA LEY DE SIGNOS: - POR - = +
Y = +1 ESTE ES EL 1 QUE SE ESCRIBE EN LA TABLA.
SIGO CON X= 0
Y = -1 -2X
Y = -1 -2( 0)
Y = -1 -0
Y = -1
SIGO CON X= 1
Y = -1 -2X
Y = -1 -2(1) LEY DE SIGNOS : - POR + = -
Y = -1 -2 RECUERDE AL SUMAR DOS NEGATIVOS, SU RESULTADO SIGUE NEGATIVO
Y = -3
EN LA 2) Y = -3 -X SE HACE EL MISMO PROCEDIMIENTO , CON LOS VALORES DE X y SE REEMPLAZAN.
PARA X= -1
Y = -3 -( -1) LEY DE SIGNOS: - POR - = +
Y = -3 +1
Y = -2
PARA X = 0
Y = -3 -0
Y = -3
PARA X = 1
Y = -3 - ( 1) LEY DE SIGNOS: - POR + = -
Y = -3 -1
Y = -4
CUANDO YA SE TIENE LISTA LA TABLA DE VALORES, SE HACE EL PLANO CARTESIANO Y ALLÍ SE LLEVAN LOS VALORES TENIENDO EN CUENTA QUE PRIMERO SE UBICA EL VALOR DE X, DE AHÍ SE UBICA EL VALOR DE LA VARIABLE Y, DESPUÉS DE TENER LOS PUNTOS UBICADOS SE UNEN Y SE VERIFICA QUE EL RESULTADO DE CADA FUNCIÓN ES UNA LÍNEA RECTA.
COMO PUEDEN OBSERVAR EL SISTEMA DE ECUACIONES QUE GRAFIQUÉ ES :
EN LA 1) Y = -1 -2X CUANDO X= -1 REEMPLAZO
Y = -1 -2( -1 ) REALIZO LAS OPERACIONES
Y = -1 + 2 TENGA EN CUENTA LA LEY DE SIGNOS: - POR - = +
Y = +1 ESTE ES EL 1 QUE SE ESCRIBE EN LA TABLA.
SIGO CON X= 0
Y = -1 -2X
Y = -1 -2( 0)
Y = -1 -0
Y = -1
SIGO CON X= 1
Y = -1 -2X
Y = -1 -2(1) LEY DE SIGNOS : - POR + = -
Y = -1 -2 RECUERDE AL SUMAR DOS NEGATIVOS, SU RESULTADO SIGUE NEGATIVO
Y = -3
EN LA 2) Y = -3 -X SE HACE EL MISMO PROCEDIMIENTO , CON LOS VALORES DE X y SE REEMPLAZAN.
PARA X= -1
Y = -3 -( -1) LEY DE SIGNOS: - POR - = +
Y = -3 +1
Y = -2
PARA X = 0
Y = -3 -0
Y = -3
PARA X = 1
Y = -3 - ( 1) LEY DE SIGNOS: - POR + = -
Y = -3 -1
Y = -4
CUANDO YA SE TIENE LISTA LA TABLA DE VALORES, SE HACE EL PLANO CARTESIANO Y ALLÍ SE LLEVAN LOS VALORES TENIENDO EN CUENTA QUE PRIMERO SE UBICA EL VALOR DE X, DE AHÍ SE UBICA EL VALOR DE LA VARIABLE Y, DESPUÉS DE TENER LOS PUNTOS UBICADOS SE UNEN Y SE VERIFICA QUE EL RESULTADO DE CADA FUNCIÓN ES UNA LÍNEA RECTA.
COMO PUEDEN OBSERVAR EL SISTEMA DE ECUACIONES QUE GRAFIQUÉ ES :
1) 2x +y = -1
2) -x -y = 3
CUYA SOLUCIÓN REALIZADA POR TODOS LOS MÉTODOS NOS DIÓ:
( 2 , -5) Y LA GRÁFICA NOS MUESTRA QUE EN ESE PUNTO ( 2 , -5) ES DONDE SE JUNTAN LAS DOS RECTAS QUE REPRESENTAN CADA FUNCIÓN.
NOTA: NO TODAS LAS SOLUCIONES DE SISTEMAS 2X2 DAN RESULTADOS ENTEROS .
EN CASO DE TENER RESULTADO POR EJEMPLO X = 1/ 3 , Y= -5/ 3 , LOS CONVIERTE EN DECIMALES. X= 0.3333 UTILIZAS 0.3 ; Y= -1.6666 UTILIZAS -1,7
CUYA SOLUCIÓN REALIZADA POR TODOS LOS MÉTODOS NOS DIÓ:
( 2 , -5) Y LA GRÁFICA NOS MUESTRA QUE EN ESE PUNTO ( 2 , -5) ES DONDE SE JUNTAN LAS DOS RECTAS QUE REPRESENTAN CADA FUNCIÓN.
NOTA: NO TODAS LAS SOLUCIONES DE SISTEMAS 2X2 DAN RESULTADOS ENTEROS .
EN CASO DE TENER RESULTADO POR EJEMPLO X = 1/ 3 , Y= -5/ 3 , LOS CONVIERTE EN DECIMALES. X= 0.3333 UTILIZAS 0.3 ; Y= -1.6666 UTILIZAS -1,7
ACTIVIDAD semana 7
RESOLVER POR EL MÉTODO GRÁFICO EL SISTEMA
Comentarios
Publicar un comentario