GRADO 9 PERIODO 2, SEMANA 5 , AÑO 2021
PREPARARSE PARA LA EVALUACIÓN INDIVIDUAL
MARTES 8 DE JUNIO
Por igualación
1) 2x +y = -1
2x = -1 -y
x = -1 -y
2
2) -x -y = 3
-x = 3 + y
cambie signo a toda la ecuación o sea que la multiplica por -1 para que la letra x le quede positiva.
x = -3 - y
iguala las expresiones de x
-1 -y = -3 - y
2
-1 -y = 2 ( -3 -y)
-1 -y = -6 - 2y
2y -y = -6 +1 observe la correcta transposición de términos
y = -5
Luego este resultado lo reemplaza en cualquiera de las x que estén despejadas.
Escojo la mas fácil
x = -3 - y
x= -3 - (-5) tenga en cuenta ley de los signos: - por - = +
x = -3 +5
x = 2
Luego, la solución del sistema es: ( 2 , -5)
Se hace la prueba o comprobación en las dos ecuaciones originales o en una sola.
hacer la prueba
1) 2x +y = -1
2) -x -y = 3 (escojo ésta).
- ( 2) - (-5) = 3
-2 +5 = 3
3 = 3
Esta igualdad me indica que la solución del sistema es correcta.
Ya resuelto el sistema por igualación, la resuelve por reducción.
veamos.
Por reducción
1) 2x +y = -1
2) -x - y = 3
+y -y se pueden cancelar y así se reduce a una sola ecuación
Observe que nos dio el mismo valor de x = 2 y se hace el reemplazo en la ecuación 1) o en la 2).
voy a elegir la 1)
1) 2x +y = -1
2(2) + y = -1
4 +y = -1
y = -1 -4
y = -5
Ven que nos dio el mismo valor de y = -5.
como ya se hizo la prueba, no necesitamos volverla hacer.
Ya el sistema se resolvió por igualación y por reducción, ahora la hacemos por sustitución.
Por sustitución
1) 2x +y = -1
2) -x - y = 3
por este método despejamos una variable x o y en una de las ecuaciones y la reemplazamos en la otra ecuación.
Elijo la ecuación 1) y voy a despejar "y" que es mas fácil en este caso.
1) 2x +y = -1
y = -1 -2x luego tomo la ecuación 2)
2) -x - y = 3
-x - (-1-2x) = 3
recuerde la ley de signos: -por - = +
-x +1 + 2x = 3
-x + 2 x = 3 -1
Al lado izquierdo puse lo de x, al lado derecho los términos independientes ( sin x) y se realizan las operaciones indicadas.
y nos queda:
x = 2
Observe que nos dio el mismo valor x= 2 y lo reemplazamos en la ecuación donde despejamos la letra "y"
y = -1 - 2x
y = -1 -2(2)
y = -1 -4
y = -5
Observe que nos dio el mismo valor y=-5
Ya hemos resuelto el mismo sistema de ecuaciones 2x2 utilizando el método de igualación, de reducción y sustitución, además hicimos la prueba y comprobamos que la solución esta correcta (X=2 y Y=-5), ( 2 ,-5).
REPASAR LOS MÉTODOS VISTOS HASTA AHORA, RESOLVIENDO EL SIGUIENTE SISTEMA:
1) X - 2Y = -2
2) -2X + 2Y = 1
repasar no es para enviar, recuerden que la nota de la semana 5 es con la evaluación individual, esta teoría de repaso no es para enviar.
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